Vận dụng định lý về tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau ta có:

sin60° = cos(90° – 60°) = cos30°

Tương tự:

cos75° = sin(90° – 75°) = sin 15°

sin52°30′ = cos(90° – 52°30′) = 38°30′

cotg82° = tg8°; tg80° = cotg10°

Vận dụng định lý về tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau ta có:

\(sin60^0=cos\left(90^0-60^0\right)=cos30^0\)

\(cos75^0=sin15^0;sin52^030'=cos37^030'\)

\(cotg82^0=tg8^0;tg80^0=cotg10^0\)

(Áp dụng tính chất lượng giác của hai góc phụ nhau.)

Vì 60o + 30o = 90o nên sin60o = cos30o

Vì 75o + 15o = 90o nên cos75o = sin15o

Vì 52o30' + 37o30' = 90o nên sin 52o30'= cos37o30'

Vì 82o + 8o = 90o nên cotg82o = tg8o

Vì 80o + 10o = 90o nên tg80o = cotg10o

THẤY ĐÚNG THÌ LIKE CHO MÌNH NHA :33

(Áp dụng tính chất lượng giác của hai góc phụ nhau.)

Vì 60o + 30o = 90o nên sin60o = cos30o

Vì 75o + 15o = 90o nên cos75o = sin15o

Vì 52o30' + 37o30' = 90o nên sin 52o30'= cos37o30'

Vì 82o + 8o = 90o nên cotg82o = tg8o

Vì 80o + 10o = 90o nên tg80o = cotg10o

Vì  75 ° + 15 ° = 90 ° nên sin 75 °  = cos 15 °

Vì  53 ° + 37 ° = 90 °  nên cos 53 °  = sin 37 °

Vì  47 ° 20 ' + 42 ° 40 ' = 90 °  nên sin 47 ° 20 '  = cos 42 ° 40 '

Vì  62 ° + 28 ° = 90 °  nên tg 62 °  = cotg 28 °

Vì  82 ° 45 ' + 7 ° 15 ' = 90 °  nên cotg 82 ° 45 '  = tg 7 ° 15 '

a) .

Vì nên

.

b) .

Vì ;

nên .

Nhận xét: Để so sánh các tỉ số lượng giác sin và côsin của các góc, ta đưa về so sánh cùng một loại tỉ số lượng giác (ví dụ cùng là sin của các góc). Tương tự như vậy, để so sánh các tỉ số lượng giác tang và côtang của các góc, ta đưa về so sánh cùng một loại tỉ số lượng giác (ví dụ cùng là tang của các góc).

∘..

∘ nên

∘.

∘.

∘;

∘.

Nhận xét: Để so sánh các tỉ số lượng giác sin và côsin của các góc, ta đưa về so sánh cùng một loại tỉ số lượng giác (ví dụ cùng là sin của các góc). Tương tự như vậy, để so sánh các tỉ số lượng giác tang và côtang của các góc, ta đưa về so sánh cùng một loại tỉ số lượng giác (ví dụ cùng là tang của các góc).

\(sin57^0=cos\left(90^0-57^0\right)=cos33^0\)

\(cos43^032'\) ko cần biến đổi vì góc đã thỏa mãn

\(tan72^015'=cot\left(90^0-72^015'\right)=cot\left(17^045'\right)\)

\(cot\left(85^035'\right)=tan\left(90^0-85^035'\right)=tan\left(4^025'\right)\)

Ta có : \(cos30^0=sin60^0\)

\(cos15^0=sin75^0\)

Sắp xếp : \(sin30^0,sin40^0,sin60^0,sin75^0,sin89^0.\)

Ta có: \(\cos30^o=\sin60^0\), \(\cos15^0=\sin75^0\)

mà \(\sin30^0< \sin40^0< \sin60^0< \sin75^0< \sin89^0\)

\(\Leftrightarrow\sin30^0< \sin40^0< \cos60^0< \cos75^0< \sin89^0\)

sin 55độ=cos 35độ

cos 63độ=sin 27độ

sin 80độ 15p=cos 9độ 45p

tan 87độ=cotg 3độ

cotg 82độ 43p= tan 7độ 17p

(Gợi ý: Bài này có 2 cách làm. Cách 1 là sử dụng máy tính. Cách 2 là sử dụng tính chất lượng giác của hai góc phụ nhau để đưa về cùng một tỉ số lượng giác rồi so sánh. Cách 2 nhanh hơn.)

a) Ta có:

sin   78 °   =   cos 12 ° ;   sin   47 °   =   cos   43 °   V ì   12 °   <   14 °   <   43 °   <   87 °   n ê n   cos   12 °   >   cos   14 °   >   cos   43 °   >   cos   87 °     S u y   r a :   cos   87 °   <   sin 47 °   <   cos 14 °   <   sin 78 °   b )   T a   c ó :   c o t g 25 °   =   t g 65 ° ;   c o t g 38 °   =   t g 52 ° .     V ậ y :   c o t g 38 °   <   t g 62 °   <   c o t g 25 °   <   t g 73 °

bài 1) Bạn cần nhớ hai góc nhọn phụ nhau thì sin góc này bằng cos góc kia, tg góc này bằng cotg góc kia. 
Chẳng hạn ^A + ^B = 90 độ thì sinA=cosB; tgA=cotgB. 
Như vậy sin 60 độ ; cos 75 độ ; sin 52độ 30phút ; cotg 82 độ ; tg 80 độ 
viết thành: cos 30độ; sin 15độ; cos 37do30phút; tg8độ; cotg 10độ. 

Bài 2: dựng góc nhọn a biết 
a) sina = 2/3: 
- dựng góc vuông xOy và chọn 1 đoạn thẳng làm đơn vị. 
- lấy A trên Ox sao cho OA=2 đơn vị độ dài 
- Dựng cung trong tâm A, bán kính 3 đơn vị độ dài 
cung tròn này cắt Oy tại B. 
- Nối A với B, ta được góc OBA = a cần dựng. 

b) cosa = 0,6 = 3/5: 
- dựng góc vuông xOy và chọn 1 đoạn thẳng làm đơn vị. 
- lấy A trên Ox sao cho OA=3 đơn vị độ dài 
- Dựng cung trong tâm A, bán kính 5 đơn vị độ dài 
cung tròn này cắt Oy tại B. 
- Nối A với B, ta được góc OAB = a cần dựng. 

c) tga = 3/4: 
- dựng góc vuông xOy và chọn 1 đoạn thẳng làm đơn vị. 
- lấy A trên Ox sao cho OA=3 đơn vị độ dài; 
lấy B trên Oy sao cho OB = 4 đơn vị độ dài 
- Nối A với B, ta được góc OBA = a cần dựng. 

d) cotga = 3/2: 
- dựng góc vuông xOy và chọn 1 đoạn thẳng làm đơn vị. 
- lấy A trên Ox sao cho OA=3 đơn vị độ dài; 
lấy B trên Oy sao cho OB = 2 đơn vị độ dài 
- Nối A với B, ta được góc OAB = a cần dựng. 

Mình cũng học lớp 9 như bạn, chúc bạn học giỏi.

dài thế này sao bạn

cảm ơn bn nhé